Prakalkulus Contoh

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

Langkah 1

Faktorkan $r$ dari $r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $r$ dari $r \cos^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $r$ dari $- r \sin^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x)) = 1$

Langkah 1.3

Faktorkan $r$ dari $r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$r (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 1$

Langkah 2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \sin (x)$ .

$r ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ dengan $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ dengan $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x) + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x) - \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$