Prakalkulus Contoh

$2 = e^{0.09 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{0.09 t} = 2$ .

$e^{0.09 t} = 2$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.09 t}) = \ln (2)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{0.09 t})$ dengan memindahkan $0.09 t$ ke luar logaritma.

$0.09 t \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.09 t \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 3.3

Kalikan $0.09$ dengan $1$ .

$0.09 t = \ln (2)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.09 t = \ln (2)$ dengan $0.09$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.09 t = \ln (2)$ dengan $0.09$ .

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (2)}{0.09}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.09$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (2)}{0.09}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.09}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.09}$

Langkah 4.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.09}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $0.69314718$ dengan $0.09$ .

$t = 7.70163533$