Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{81} = 27^{6 t - 5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $27^{6 t - 5} = \frac{1}{81}$ .

$27^{6 t - 5} = \frac{1}{81}$

Langkah 2

Naikkan $81$ menjadi pangkat $1$ .

$27^{6 t - 5} = \frac{1}{81^{1}}$

Langkah 3

Pindahkan $81^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{6 t - 5} = 81^{- 1}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (6 t - 5)} = 3^{- 4}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (6 t - 5) = - 4$

Langkah 6

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku pada $3 (6 t - 5) = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (6 t - 5) = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 (6 t - 5)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (6 t - 5)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 6.1.2.1.2

Bagilah $6 t - 5$ dengan $1$ .

$6 t - 5 = \frac{- 4}{3}$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$6 t - 5 = - \frac{4}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$6 t = - \frac{4}{3} + 5$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$6 t = - \frac{4}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$6 t = - \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 t = \frac{- 4 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$6 t = \frac{- 4 + 15}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $- 4$ dan $15$ .

$6 t = \frac{11}{3}$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $6 t = \frac{11}{3}$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $6 t = \frac{11}{3}$ dengan $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{\frac{11}{3}}{6}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 t}{6} = \frac{\frac{11}{3}}{6}$

Langkah 6.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\frac{11}{3}}{6}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$t = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{6}$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Kalikan $\frac{11}{3}$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$t = \frac{11}{3 \cdot 6}$

Langkah 6.3.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$t = \frac{11}{18}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{11}{18}$

Bentuk Desimal:

$t = 0.6\overline{1}$