Prakalkulus Contoh

$3^{2 t - 5} = \sqrt{27}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2 t - 5} = 27^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 t - 5} = 3^{3 (\frac{1}{2})}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 t - 5 = 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $3 (\frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$2 t - 5 = 0 + 0 + 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 t - 5 = 3 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 t - 5 = \frac{3}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 t = \frac{3}{2} + 5$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 t = \frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 t = \frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 t = \frac{3 + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 t = \frac{3 + 10}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $3$ dan $10$ .

$2 t = \frac{13}{2}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 t = \frac{13}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 t = \frac{13}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{13}{2}}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{13}{2}}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\frac{13}{2}}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$t = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\frac{13}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $\frac{13}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{13}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = \frac{13}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{13}{4}$

Bentuk Desimal:

$t = 3.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$t = 3 \frac{1}{4}$