Prakalkulus Contoh

$t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4}$ .

$t^{2} t^{2} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $2 t^{3}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) - 3 t^{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 3 t^{2}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t)$ .

$t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3$ .

$t^{2} (t^{2} + 2 t - 3) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $t^{2} + 2 t - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$t^{2} ((t - 1) (t + 3)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$t + 3 = 0$

Langkah 3

Atur $t^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $t^{2}$ sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $t^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 5

Atur $t + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $t + 3$ sama dengan $0$ .

$t + 3 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$ benar.

$t = 0, 1, - 3$