Prakalkulus Contoh

${(\frac{x^{12} y^{- 3}}{8 y^{\frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3}{2}} y^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2

Kalikan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 (y^{3} y^{\frac{3}{2}})})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x^{12}}{8 y^{3 + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{6 + 3}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

${(\frac{x^{12}}{8 y^{\frac{9}{2}}})}^{- \frac{1}{3}}$

Langkah 3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{8 y^{\frac{9}{2}}}{x^{12}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 y^{\frac{9}{2}}}{x^{12}}$ .

$\frac{{(8 y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 y^{\frac{9}{2}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1} {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 {(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{9}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{2 y^{\frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{{(x^{12})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{12 (\frac{1}{3})}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{3 (4) \frac{1}{3}}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{x^{4}}$