Prakalkulus Contoh

${(\frac{a^{2}}{b})}^{5} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{2}}{b}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} {(\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{3} b^{2}}{c^{3}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} \cdot \frac{{(a^{3} b^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{5}} \cdot \frac{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{a^{10} ({(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{10} a^{9} {(b^{2})}^{3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} a^{9} b^{2 \cdot 3}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{a^{10} a^{9} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan $a^{10}$ dengan $a^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{10 + 9} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} {(c^{3})}^{3}}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(c^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} c^{3 \cdot 3}}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{a^{19} b^{6}}{b^{5} c^{9}}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $b^{6}$ dan $b^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $b^{5}$ dari $a^{19} b^{6}$ .

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} c^{9}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $b^{5}$ dari $b^{5} c^{9}$ .

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} (c^{9})}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{5} (a^{19} b)}{b^{5} c^{9}}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{19} b}{c^{9}}$