Prakalkulus Contoh

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Langkah 2.6

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

Langkah 2.8

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

Langkah 3.3

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

Langkah 3.4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

Langkah 3.4.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1$ ditambah $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

Langkah 3.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

Langkah 3.4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$