Prakalkulus Contoh

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Langkah 1

Perluas $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x i$ dan $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.1.2

Kurangi $i x$ dengan $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot - 3$ dan $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Langkah 2.2.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Langkah 2.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Langkah 2.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $- 3 i$ dan $3 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ dan $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$x^{2} - 6 x + 10$