Prakalkulus Contoh

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Langkah 1

Perluas

(x - 3 - i) (x - 3 + i)

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam

x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku

x i

$x i$ dan

- i x

$- i x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.1.2

Kurangi

i x

$i x$ dengan

i x

$i x$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.1.3

Tambahkan

x \cdot x + x \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ dan

0

$0$ .

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.2

Pindahkan

- 3

$- 3$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.3

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 3

$- 3$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Langkah 2.2.4

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Langkah 2.2.5

Kalikan

- i i

$- i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Langkah 2.2.5.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Langkah 2.2.5.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Langkah 2.2.6

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Langkah 2.2.7

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan

- 3 i

$- 3 i$ dan

3 i

$3 i$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan

x^{2} - 3 x - 3 x + 9

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ dan

0

$0$ .

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Langkah 2.3.2

Kurangi

3 x

$3 x$ dengan

- 3 x

$- 3 x$ .

x^{2} - 6 x + 9 + 1

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Langkah 2.3.3

Tambahkan

9

$9$ dan

1

$1$ .

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$

x^{2} - 6 x + 10

$x^{2} - 6 x + 10$