Prakalkulus Contoh

$(x + 2) (x + 1) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 1

Perluas $(x + 2) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x + 1) + 2 (x + 1)) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 (x + 1)) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot 1) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(x^{2} + x + 2 x + 2) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 2.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$(x^{2} + 3 x + 2) (x - 1) (x - 5)$

Langkah 3

Perluas $(x^{2} + 3 x + 2) (x - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$(x^{3} - 1 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1) (x - 5)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2) (x - 5)$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 2 x - 2) (x - 5)$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 x$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} - x - 2) (x - 5)$

Langkah 5

Perluas $(x^{3} + 2 x^{2} - x - 2) (x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 5 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{4} - 5 \cdot x^{3} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 5 - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 5 - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $- 5 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 10 x^{2} - x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

Langkah 6.2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 10 x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x - 2 x + 10$

Langkah 6.2.3

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$x^{4} - 3 x^{3} - 11 x^{2} + 3 x + 10$