Prakalkulus Contoh

$(3 + 5 i) \cdot 2 \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 \cdot 2 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 2

Perluas $(6 + 10 i) (1.5 - 2.5 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (1.5 - 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $6$ dengan $1.5$ .

$9 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 2.5$ dengan $6$ .

$9 - 15 i + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $1.5$ dengan $10$ .

$9 - 15 i + 15 i + 10 i (- 2.5 i)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $10 i (- 2.5 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 2.5$ dengan $10$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i i$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i - 25 \cdot - 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 25$ dengan $- 1$ .

$9 - 15 i + 15 i + 25$

Langkah 3.2

Tambahkan $9$ dan $25$ .

$34 - 15 i + 15 i$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 15 i$ dan $15 i$ .

$34 + 0 i$

Langkah 4

Kalikan $0$ dengan $i$ .

$34 + 0$

Langkah 5

Tambahkan $34$ dan $0$ .

$34$