Prakalkulus Contoh

$(5 x^{a - b} + y^{b - a}) (x^{b - a} - y^{a - b})$

Langkah 1

Perluas $(5 x^{a - b} + y^{b - a}) (x^{b - a} - y^{a - b})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{a - b} (x^{b - a} - y^{a - b}) + y^{b - a} (x^{b - a} - y^{a - b})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{a - b} x^{b - a} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} (x^{b - a} - y^{a - b})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{a - b} x^{b - a} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{a - b}$ dengan $x^{b - a}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Pindahkan $x^{b - a}$ .

$5 (x^{b - a} x^{a - b}) + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{b - a + a - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $b - a + a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Tambahkan $- a$ dan $a$ .

$5 x^{b + 0 - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.1.3.2

Tambahkan $b$ dan $0$ .

$5 x^{b - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.1.3.3

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$5 x^{0} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $5 x^{0}$ .

$5 + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 + 5 \cdot - 1 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{b - a} y^{a - b}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $y^{b - a}$ dengan $y^{a - b}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $y^{a - b}$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - (y^{a - b} y^{b - a})$

Langkah 2.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a - b + b - a}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan suku balikan dalam $a - b + b - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.3.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a + 0 - a}$

Langkah 2.1.6.3.2

Tambahkan $a$ dan $0$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a - a}$

Langkah 2.1.6.3.3

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{0}$

Langkah 2.1.7

Sederhanakan $- y^{0}$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$- 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + 4$