Prakalkulus Contoh

$(5 y^{2} - 3 y + 6) (3 y - 4)$

Langkah 1

Perluas $(5 y^{2} - 3 y + 6) (3 y - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$5 y^{2} (3 y) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \cdot 3 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$5 \cdot 3 (y \cdot y^{2}) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$5 \cdot 3 (y^{1} y^{2}) + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \cdot 3 y^{1 + 2} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$5 \cdot 3 y^{3} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$15 y^{3} + 5 y^{2} \cdot - 4 - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 y (3 y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 y \cdot y - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.6

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $y$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 (y \cdot y) - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 3 \cdot 3 y^{2} - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} - 3 y \cdot - 4 + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 6 (3 y) + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.9

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 18 y + 6 \cdot - 4$

Langkah 2.1.10

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$15 y^{3} - 20 y^{2} - 9 y^{2} + 12 y + 18 y - 24$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9 y^{2}$ dengan $- 20 y^{2}$ .

$15 y^{3} - 29 y^{2} + 12 y + 18 y - 24$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $12 y$ dan $18 y$ .

$15 y^{3} - 29 y^{2} + 30 y - 24$