Prakalkulus Contoh

$(4 + 9 i) (11 - 10 i)$

Langkah 1

Perluas $(4 + 9 i) (11 - 10 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (11 - 10 i) + 9 i (11 - 10 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 11 + 4 (- 10 i) + 9 i (11 - 10 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 11 + 4 (- 10 i) + 9 i \cdot 11 + 9 i (- 10 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $4$ dengan $11$ .

$44 + 4 (- 10 i) + 9 i \cdot 11 + 9 i (- 10 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 10$ dengan $4$ .

$44 - 40 i + 9 i \cdot 11 + 9 i (- 10 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $11$ dengan $9$ .

$44 - 40 i + 99 i + 9 i (- 10 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $9 i (- 10 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $- 10$ dengan $9$ .

$44 - 40 i + 99 i - 90 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$44 - 40 i + 99 i - 90 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$44 - 40 i + 99 i - 90 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$44 - 40 i + 99 i - 90 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$44 - 40 i + 99 i - 90 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$44 - 40 i + 99 i - 90 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 90$ dengan $- 1$ .

$44 - 40 i + 99 i + 90$

Langkah 2.2

Tambahkan $44$ dan $90$ .

$134 - 40 i + 99 i$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 40 i$ dan $99 i$ .

$134 + 59 i$