Prakalkulus Contoh

$(8 - \sqrt{- 11}) (8 + \sqrt{- 11})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$(8 - \sqrt{- 1 (11)}) (8 + \sqrt{- 11})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$(8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1 (11)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

Langkah 8

Perluas $(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \sqrt{11})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (8 + i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

Langkah 9.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i) \sqrt{11} \sqrt{11}$

Langkah 9.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{11} \sqrt{11}$

Langkah 9.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{1 + 1} \sqrt{11} \sqrt{11}$

Langkah 9.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} \sqrt{11} \sqrt{11}$

Langkah 9.1.3.5

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

Langkah 9.1.3.6

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

Langkah 9.1.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

Langkah 9.1.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - - 1 {\sqrt{11}}^{2}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 1 {\sqrt{11}}^{2}$

Langkah 9.1.6

Kalikan ${\sqrt{11}}^{2}$ dengan $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 9.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 9.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

Langkah 9.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{1}$

Langkah 9.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11$

Langkah 9.2

Tambahkan $64$ dan $11$ .

$8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 75$

Langkah 9.3

Kurangi $8 i \sqrt{11}$ dengan $8 i \sqrt{11}$ .

$0 + 75$

Langkah 9.4

Tambahkan $0$ dan $75$ .

$75$