Prakalkulus Contoh

$\frac{{(3 u^{2} v^{5} w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{2} v^{5} w^{- 4}$ .

$\frac{{(3 u^{2} v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{2} v^{5}$ .

$\frac{{(3 u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 {(u^{2})}^{3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{2 \cdot 3} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{27 u^{6} {(v^{5})}^{3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(v^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{5 \cdot 3} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} {(w^{- 4})}^{3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(w^{- 4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 4 \cdot 3}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} w^{- 12}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 u^{6} v^{15} \frac{1}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gabungkan $27$ dan $\frac{1}{w^{12}}$ .

$\frac{u^{6} v^{15} \frac{27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.8.2

Gabungkan $u^{6}$ dan $\frac{27}{w^{12}}$ .

$\frac{v^{15} \frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $v^{15}$ dan $\frac{u^{6} \cdot 27}{w^{12}}$ .

$\frac{\frac{v^{15} (u^{6} \cdot 27)}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{\frac{v^{15} u^{6} \cdot 27}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 1.10

Pindahkan $27$ ke sebelah kiri $v^{15} u^{6}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3} w^{2})}^{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u v^{- 3} w^{2}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u v^{- 3})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(2 u \frac{1}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.3

Kalikan $2 u \frac{1}{v^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(u \frac{2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $u$ dan $\frac{2}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{u \cdot 2}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{{(\frac{2 \cdot u}{v^{3}})}^{4} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 u}{v^{3}}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{{(2 u)}^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{2^{4} u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{{(v^{3})}^{4}} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.7

Kalikan eksponen dalam ${(v^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{3 \cdot 4}} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} {(w^{2})}^{4}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(w^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{2 \cdot 4}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4}}{v^{12}} w^{8}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{16 u^{4}}{v^{12}}$ dan $w^{8}$ .

$\frac{\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}}}{\frac{16 u^{4} w^{8}}{v^{12}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{27 v^{15} u^{6}}{w^{12}} \cdot \frac{v^{12}}{16 u^{4} w^{8}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{27 v^{15} u^{6} v^{12}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Langkah 6

Kalikan $v^{15}$ dengan $v^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $v^{12}$ .

$\frac{27 (v^{12} v^{15}) u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 v^{12 + 15} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Langkah 6.3

Tambahkan $12$ dan $15$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{12} (16 u^{4} w^{8})}$

Langkah 7

Kalikan $w^{12}$ dengan $w^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $w^{8}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8} w^{12} (16 u^{4})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{8 + 12} (16 u^{4})}$

Langkah 7.3

Tambahkan $8$ dan $12$ .

$\frac{27 v^{27} u^{6}}{w^{20} (16 u^{4})}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $u^{6}$ dan $u^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $u^{4}$ dari $27 v^{27} u^{6}$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{w^{20} (16 u^{4})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $u^{4}$ dari $w^{20} (16 u^{4})$ .

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u^{4} (27 v^{27} u^{2})}{u^{4} (w^{20} \cdot (16))}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{w^{20} \cdot (16)}$

Langkah 9

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $w^{20}$ .

$\frac{27 v^{27} u^{2}}{16 w^{20}}$