Prakalkulus Contoh

$\frac{(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x {(9 + x)}^{7}$ dari $(2 x) {(9 + x)}^{8} - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2 x {(9 + x)}^{7}$ dari $(2 x) {(9 + x)}^{8}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) - 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2 x {(9 + x)}^{7}$ dari $- 8 {(9 + x)}^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2 x {(9 + x)}^{7}$ dari $2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x) + 2 x {(9 + x)}^{7} (- 4 x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 + x - 4 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (9 - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $9 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) - 3 x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3) + 3 (- x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} (3 (3 - x))}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

$\frac{2 x {(9 + x)}^{7} \cdot 3 (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{({(9 + x)}^{8})}^{2}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 + x)}^{8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{8 \cdot 2}}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)}{{(9 + x)}^{16}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(9 + x)}^{7}$ dan ${(9 + x)}^{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${(9 + x)}^{7}$ dari $6 x {(9 + x)}^{7} (3 - x)$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{16}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan ${(9 + x)}^{7}$ dari ${(9 + x)}^{16}$ .

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(9 + x)}^{7} (6 x (3 - x))}{{(9 + x)}^{7} {(9 + x)}^{9}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 x (3 - x)}{{(9 + x)}^{9}}$