Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x + h)}^{2} - {(x - h)}^{2}}{2 h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + h$ dan $b = x - h$ .

$\frac{(x + h + x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Langkah 1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{(h + 2 x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $h$ dengan $h$ .

$\frac{(2 x + 0) (x + h - (x - h))}{2 h}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{2 x (x + h - (x - h))}{2 h}$

Langkah 1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (x + h - x - - h)}{2 h}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- - h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + 1 h)}{2 h}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $h$ dengan $1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

Langkah 1.2.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x (h + 0 + h)}{2 h}$

Langkah 1.2.7

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{2 x (h + h)}{2 h}$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $h$ dan $h$ .

$\frac{2 x \cdot 2 h}{2 h}$

Langkah 1.2.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x h}{2 h}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 (h)}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x h}{h}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x h}{h}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $2 x$ dengan $1$ .

$2 x$