Prakalkulus Contoh

$\frac{{(u^{- 1} v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $u^{- 1} v^{2}$ .

$\frac{{(u^{- 1})}^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(u^{- 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{- 1 \cdot 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{u^{- 3} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} {(v^{2})}^{3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{2 \cdot 3}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3} v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $u^{3} v^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{{(u^{3})}^{2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(u^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{3 \cdot 2} {(v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} {(v^{- 2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(v^{- 2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 2 \cdot 2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} v^{- 4}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{u^{3}} v^{6}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{u^{3}}$ dan $v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{u^{6} \frac{1}{v^{4}}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $u^{6}$ dan $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{v^{6}}{u^{3}}}{\frac{u^{6}}{v^{4}}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{v^{6}}{u^{3}} \cdot \frac{v^{4}}{u^{6}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{v^{6} v^{4}}{u^{3} u^{6}}$

Langkah 6

Kalikan $v^{6}$ dengan $v^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{v^{6 + 4}}{u^{3} u^{6}}$

Langkah 6.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\frac{v^{10}}{u^{3} u^{6}}$

Langkah 7

Kalikan $u^{3}$ dengan $u^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{v^{10}}{u^{3 + 6}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$\frac{v^{10}}{u^{9}}$