Prakalkulus Contoh

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + (4 x + h) - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(4 x + h)}^{2}$ sebagai $(4 x + h) (4 x + h)$ .

$\frac{(4 x + h) (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.2

Perluas $(4 x + h) (4 x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (4 x + h) + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.1.5

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $4 x h$ dan $4 h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{16 x^{2} + 4 h x + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $4 h x$ dan $4 h x$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2}) - (4 x)}{h}$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - (4 x)}{h}$

Langkah 2.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - 4 x}{h}$

Langkah 2.7

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $16 x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x}{h}$

Langkah 2.8

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h + 0}{h}$

Langkah 2.9

Tambahkan $12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h$ dan $0$ .

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h}{h}$