Prakalkulus Contoh

${(\sec (x) + \tan (x))}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(\sec (x) + \tan (x))}^{2}$ sebagai $(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ .

$(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 2

Perluas $(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) + \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) (\sec (x) + \tan (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x)$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + {\tan (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan (x) \sec (x) + \tan^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\tan (x) \sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) + \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $\sec (x) \tan (x)$ dan $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec^{2} (x) + 2 \sec (x) \tan (x) + \tan^{2} (x)$