Prakalkulus Contoh

${(4 + i)}^{2} - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(4 + i)}^{2}$ sebagai $(4 + i) (4 + i)$ .

$(4 + i) (4 + i) - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(4 + i) (4 + i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (4 + i) + i (4 + i) - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 i + i (4 + i) - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + 4 i + i \cdot 4 + i i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + 4 i + i \cdot 4 + i i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$16 + 4 i + 4 \cdot i + i i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i^{1} - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 + 4 i + 4 i + i^{1 + 1} - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{2} - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$16 + 4 i + 4 i - 1 - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$15 + 4 i + 4 i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $4 i$ dan $4 i$ .

$15 + 8 i - {(5 - i)}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(5 - i)}^{2}$ sebagai $(5 - i) (5 - i)$ .

$15 + 8 i - ((5 - i) (5 - i))$

Langkah 1.5

Perluas $(5 - i) (5 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$15 + 8 i - (5 (5 - i) - i (5 - i))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$15 + 8 i - (5 \cdot 5 + 5 (- i) - i (5 - i))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$15 + 8 i - (5 \cdot 5 + 5 (- i) - i \cdot 5 - i (- i))$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$15 + 8 i - (25 + 5 (- i) - i \cdot 5 - i (- i))$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - i \cdot 5 - i (- i))$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i - i (- i))$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + 1 i i)$

Langkah 1.6.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + 1 (i^{1} i))$

Langkah 1.6.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

Langkah 1.6.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + 1 i^{1 + 1})$

Langkah 1.6.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + 1 i^{2})$

Langkah 1.6.1.4.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i + i^{2})$

Langkah 1.6.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$15 + 8 i - (25 - 5 i - 5 i - 1)$

Langkah 1.6.2

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$15 + 8 i - (24 - 5 i - 5 i)$

Langkah 1.6.3

Kurangi $5 i$ dengan $- 5 i$ .

$15 + 8 i - (24 - 10 i)$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$15 + 8 i - 1 \cdot 24 - (- 10 i)$

Langkah 1.8

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$15 + 8 i - 24 - (- 10 i)$

Langkah 1.9

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$15 + 8 i - 24 + 10 i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $24$ dengan $15$ .

$- 9 + 8 i + 10 i$

Langkah 2.2

Tambahkan $8 i$ dan $10 i$ .

$- 9 + 18 i$