Prakalkulus Contoh

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $75$ .

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 15 (4 \cdot - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $- 15$ dengan $- 4$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

Langkah 2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 i$ .

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

Langkah 2.1.11

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

Langkah 2.1.12

Faktorkan $i^{2}$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

Langkah 2.1.14

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 125$ dan $60$ .

$- 65 - 150 i + 8 i$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 150 i$ dan $8 i$ .

$- 65 - 142 i$