Prakalkulus Contoh

${(32 x^{- 5} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2

Gabungkan $32$ dan $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{32}{x^{5}} \cdot y^{20})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{32}{x^{5}}$ dan $y^{20}$ .

${(\frac{32 y^{20}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{32 y^{20}}{x^{5}}$ .

$\frac{{(32 y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $32 y^{20}$ .

$\frac{32^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{5 (\frac{2}{5})} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2} {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(y^{20})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{20})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{20 (\frac{2}{5})}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{4 y^{5 (4) \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{5 \cdot 4 \frac{2}{5}}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{4 \cdot 2}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{4 y^{8}}{{(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{8}}{x^{5 (\frac{2}{5})}}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{8}}{x^{2}}$