Prakalkulus Contoh

${(4 x^{2} - 9)}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(4 x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4^{6} {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$4096 {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{2 \cdot 6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$4096 x^{12} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} + 6 (4^{5} {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{2 \cdot 5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{10}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.7

Kalikan $1024$ dengan $6$ .

$4096 x^{12} + 6144 x^{10} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.8

Kalikan $- 9$ dengan $6144$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (4^{4} {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.10

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.11

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{2 \cdot 4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{8}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.12

Kalikan $256$ dengan $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.13

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} \cdot 81 + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.14

Kalikan $81$ dengan $3840$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (4^{3} {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.16

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.17

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{2 \cdot 3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.17.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{6}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.18

Kalikan $64$ dengan $20$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.19

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} \cdot - 729 + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.20

Kalikan $- 729$ dengan $1280$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (4^{2} {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.22

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.23

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.23.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{2 \cdot 2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.23.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{4}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.24

Kalikan $16$ dengan $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.25

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} \cdot 6561 + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.26

Kalikan $6561$ dengan $240$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.27

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.28

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $5$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} \cdot - 59049 + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.29

Kalikan $- 59049$ dengan $24$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + {(- 9)}^{6}$

Langkah 2.30

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + 531441$