Prakalkulus Contoh

${(\frac{4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{2} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 y^{3} z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{3} z^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(4 y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{3}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 {(y^{3})}^{2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3 \cdot 2} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{16 y^{6} {(z^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(z^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $2$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1}} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} {(\frac{x^{- 3} y^{6}}{8 z^{4}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} {(\frac{y^{6}}{8 z^{4} x^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{6}}{8 z^{4} x^{3}}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(8 z^{4} x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 z^{4} x^{3}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(8 z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 z^{4}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}}}{x} \cdot \frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{6} z^{\frac{4}{3}} y^{2}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.2

Kalikan $y^{6}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{16 (y^{2} y^{6}) z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 y^{2 + 6} z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 7.2.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x (8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}})}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 8^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2^{1} {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 {(z^{4})}^{\frac{1}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.6

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{4 (\frac{1}{3})} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.6.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} {(x^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 8.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{3 (\frac{1}{3})}}$

Langkah 8.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{3 (\frac{1}{3})}}$

Langkah 8.7.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x^{1}}$

Langkah 8.8

Sederhanakan.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}} x}$

Langkah 8.9

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.9.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1} x \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 8.9.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1} x^{1} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 8.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{1 + 1} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 8.9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 9

Faktorkan $2$ dari $16 y^{8} z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $x^{2} \cdot 2 z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{2 (x^{2} z^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (8 y^{8} z^{\frac{4}{3}})}{2 (x^{2} z^{\frac{4}{3}})}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y^{8} z^{\frac{4}{3}}}{x^{2} z^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 12

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 y^{8}}{x^{2}}$