Prakalkulus Contoh

${(\frac{9 x^{3} y}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(9 x^{3} y \cdot y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y))}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

${(9 x^{3} (y^{3} y^{1}))}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(9 x^{3} y^{3 + 1})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

${(9 x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 x^{3} y^{4}$ .

${(9 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 x^{3}$ .

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Evaluasi eksponennya.

$3 {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{4 (\frac{1}{2})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$ .

$3 y^{2} x^{\frac{3}{2}}$