Prakalkulus Contoh

${(- a b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a b^{3}$ .

${(- a)}^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- a$ .

${(- 1)}^{5} a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$- a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{5} b^{3 \cdot 5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

Langkah 4

Kalikan $b^{- 3}$ dengan $b^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b^{9}$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a (b^{9} b^{- 3}))}^{2}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{9 - 3})}^{2}$

Langkah 4.3

Kurangi $3$ dengan $9$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{6})}^{2}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 27 a b^{6}$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27 a)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 27 a$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27)}^{2} a^{2} {(b^{6})}^{2})$

Langkah 6

Kalikan $a^{5}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{5}) b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- a^{2 + 5} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$- a^{7} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Langkah 7

Naikkan $- 27$ menjadi pangkat $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 {(b^{6})}^{2})$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(b^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{6 \cdot 2})$

Langkah 8.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{12})$

Langkah 9

Kalikan $b^{15}$ dengan $b^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $b^{12}$ .

$- a^{7} (b^{12} b^{15}) \cdot 729$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- a^{7} b^{12 + 15} \cdot 729$

Langkah 9.3

Tambahkan $12$ dan $15$ .

$- a^{7} b^{27} \cdot 729$

Langkah 10

Kalikan $729$ dengan $- 1$ .

$- 729 a^{7} b^{27}$