Prakalkulus Contoh

${(2 u^{2} v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u^{2} v^{3}$ .

${(2 u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 u^{2}$ .

$2^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(u^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{2 \cdot 3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 u^{6} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(v^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{6} v^{3 \cdot 3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 u^{6} v^{9} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{3} v$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 u^{3}$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Langkah 6.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Langkah 6.4

Kalikan eksponen dalam ${(u^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u^{6} v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $u^{6} v^{2}$ dari $8 u^{6} v^{9}$ .

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $u^{6} v^{2}$ dari $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{u^{6} v^{2} (9)}$

Langkah 7.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{u^{6} v^{2} \cdot 9}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 v^{7} \frac{1}{9}$

Langkah 7.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{9}$ .

$v^{7} \frac{8}{9}$

Langkah 7.3

Gabungkan $v^{7}$ dan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{v^{7} \cdot 8}{9}$

Langkah 7.4

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $v^{7}$ .

$\frac{8 v^{7}}{9}$