Prakalkulus Contoh

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 125 x^{18} y^{24}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 125 x^{18}$ .

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $- 125$ sebagai ${(- 5)}^{3}$ .

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.5

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $18$ .

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.6.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 3.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

Langkah 3.7.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$