Prakalkulus Contoh

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$