Prakalkulus Contoh

${(3 a^{- 1} b^{2})}^{3} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{a} b^{2})}^{3} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{3}{a} b^{2})}^{3} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{3}{a}$ dan $b^{2}$ .

${(\frac{3 b^{2}}{a})}^{3} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 b^{2}}{a}$ .

$\frac{{(3 b^{2})}^{3}}{a^{3}} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(b^{2})}^{3}}{a^{3}} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{27 {(b^{2})}^{3}}{a^{3}} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{2 \cdot 3}}{a^{3}} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{27 b^{6}}{a^{3}} {(\frac{a^{2}}{b})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{2}}{b}$ .

$\frac{27 b^{6}}{a^{3}} \cdot \frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Gabungkan.

$\frac{27 b^{6} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3} b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{27 b^{6} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7

Kalikan $b^{6}$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 (b^{- \frac{1}{2}} b^{6}) {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{27 b^{- \frac{1}{2} + 6} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.3

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27 b^{- \frac{1}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27 b^{- \frac{1}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{27 b^{\frac{- 1 + 6 \cdot 2}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{27 b^{\frac{- 1 + 12}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 7.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $12$ .

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{a^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}} a^{2 (\frac{1}{2})}}{a^{3}}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}} a^{2 (\frac{1}{2})}}{a^{3}}$

Langkah 8.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}} a^{1}}{a^{3}}$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}} a}{a^{3}}$

Langkah 9

Faktorkan $a$ dari $27 b^{\frac{11}{2}} a$ .

$\frac{a (27 b^{\frac{11}{2}})}{a^{3}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3}$ .

$\frac{a (27 b^{\frac{11}{2}})}{a \cdot a^{2}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (27 b^{\frac{11}{2}})}{a \cdot a^{2}}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27 b^{\frac{11}{2}}}{a^{2}}$