Prakalkulus Contoh

$\tan (x) = - \frac{2}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan $- \frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (x) = - (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (x) = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ .

$x = - 0.72972765$

Langkah 4

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - 0.72972765 - (3.14159265)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.72972765 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.72972765 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 5.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.41186499$ positif dan koterminal dengan $- 0.72972765 - (3.14159265)$ .

$x = 2.41186499$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 7

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $π$ ke $- 0.72972765$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.72972765 + π$

Langkah 7.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.72972765$

Langkah 7.3

Kurangi $0.72972765$ dengan $3.14159265$ .

$2.41186499$

Langkah 7.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.41186499$

Langkah 8

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.41186499 + π n, 2.41186499 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Gabungkan $2.41186499 + π n$ dan $2.41186499 + π n$ menjadi $2.41186499 + π n$ .

$x = 2.41186499 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$