Prakalkulus Contoh

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $1 + 10^{3 x}$ dengan $1$ .

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

Langkah 3

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\log (10^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 4.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \log (\frac{5}{4})$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \log (\frac{5}{4})$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.03230333 \dots$