Prakalkulus Contoh

$2 {(8^{x + 1})}^{3} = 64$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 8^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

Langkah 2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 \cdot {(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{3 ((x + 1) \cdot 3)} = 64$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2^{3 (x \cdot 3 + 1 \cdot 3)} = 64$

Langkah 3.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 \cdot x + 1 \cdot 3)} = 64$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 \cdot 2^{3 (3 x + 3)} = 64$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 3} = 64$

Langkah 3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 3} = 64$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 9 x + 9} = 64$

Langkah 5

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$2^{9 x + 10} = 64$

Langkah 6

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{9 x + 10} = 2^{6}$

Langkah 7

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$9 x + 10 = 6$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = 6 - 10$

Langkah 8.1.2

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$9 x = - 4$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $9 x = - 4$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 4$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{9}$

Langkah 8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{9}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{4}$