Prakalkulus Contoh

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

Langkah 1

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = 96$ , dan $c = 15 - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $96$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $64$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $9216$ dan $960$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.7

Faktorkan $64$ dari $10176 - 64 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $10176$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.7.2

Faktorkan $64$ dari $- 64 h$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.7.3

Faktorkan $64$ dari $64 (159) + 64 (- h)$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.8

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$