Prakalkulus Contoh

$x^{\frac{2}{3}} - \frac{16}{49} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\frac{16}{49}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{16}{49}$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\pm {(\frac{16}{49})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{16}{49}$ .

$x = \pm \frac{16^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{4^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.2.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \pm \frac{64}{49^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{64}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 3.2.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 3.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{64}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Langkah 3.2.1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{64}{7^{3}}$

Langkah 3.2.1.3.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \pm \frac{64}{343}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{64}{343}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{64}{343}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{64}{343}, - \frac{64}{343}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.18658892 \dots, - 0.18658892 \dots$