Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 100 x^{2} - x + 100 = 0$

Langkah 1

Kurangi $100 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 99 x^{2} - x + 100 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 99 x^{2} - x + 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 99 x^{2}$ .

$- (99 x^{2}) - x + 100 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (99 x^{2}) - (x) + 100 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $100$ sebagai $- 1 (- 100)$ .

$- (99 x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 100 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (99 x^{2}) - (x)$ .

$- (99 x^{2} + x) - 1 \cdot - 100 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (99 x^{2} + x) - 1 (- 100)$ .

$- (99 x^{2} + x - 100) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 99 \cdot - 100 = - 9900$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$- (99 x^{2} + 1 x - 100) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 99$ ditambah $100$

$- (99 x^{2} + (- 99 + 100) x - 100) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (99 x^{2} - 99 x + 100 x - 100) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((99 x^{2} - 99 x) + 100 x - 100) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (99 x (x - 1) + 100 (x - 1)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 1$ .

$- ((x - 1) (99 x + 100)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 1) (99 x + 100) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$99 x + 100 = 0$

Langkah 4

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Atur $99 x + 100$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $99 x + 100$ sama dengan $0$ .

$99 x + 100 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $99 x + 100 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$99 x = - 100$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $99 x = - 100$ dengan $99$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $99 x = - 100$ dengan $99$ .

$\frac{99 x}{99} = \frac{- 100}{99}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $99$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{99 x}{99} = \frac{- 100}{99}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 100}{99}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{100}{99}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 1) (99 x + 100) = 0$ benar.

$x = 1, - \frac{100}{99}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1, - \frac{100}{99}$

Bentuk Desimal:

$x = 1, - 1.\overline{01}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1, - 1 \frac{1}{99}$