Prakalkulus Contoh

$x^{3} + 2 x^{2} - 48 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x^{2} - 48 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 48 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) - 48 x = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 48 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 48 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 48 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 48$ .

$x (x^{2} + 2 x - 48) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $2$ .

$- 6, 8$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x - 6) (x + 8)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 6) (x + 8) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 5

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 6) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 0, 6, - 8$