Prakalkulus Contoh

$(1 - \sin (x)) (1 + \csc (x)) \sin (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 2

Perluas $(1 - \sin (x)) (1 + \frac{1}{\sin (x)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(1 (1 + \frac{1}{\sin (x)}) - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})) \sin (x)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$(1 + 1 \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{1}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin (x)$ .

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1 \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x)$

Langkah 3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(1 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - 1) \sin (x)$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$(0 + \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 6

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Langkah 6.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Langkah 7

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (x)$