Prakalkulus Contoh

$(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1

Perluas $(x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}}) (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x^{\frac{1 + 1}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{3}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{3}}) + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{3}{2}})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{\frac{3}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $y^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - (y^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{3 + 1}{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{4}{2}}$

Langkah 2.1.6.5

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} - y^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} - y^{2}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} - y^{2} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $- x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}}$ .

$2 x^{\frac{2}{3}} - y^{2} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali $2 x^{\frac{2}{3}}$ dan $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 2 x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{2}} + 2 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$