Prakalkulus Contoh

$(1 + \sin (y)) (1 + \sin (- y))$

Langkah 1

Karena $\sin (- y)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- y)$ sebagai $- \sin (y)$ .

$(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$

Langkah 2

Perluas $(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \sin (y)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) + \sin (y) (- \sin (y))$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin (y) \sin (y)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- \sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin (y))$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

Langkah 3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sin (y) + \sin (y) - {\sin (y)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin^{2} (y)$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \sin (y)$ dan $\sin (y)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (y)$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \sin^{2} (y)$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos^{2} (y)$