Prakalkulus Contoh

$\frac{6}{y + 4} + 1 = \frac{5}{2 y + 8}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 y + 8} - 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y) + 8} - 1$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 y + 2 \cdot 4} - 1$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 4, 2 (y + 4), 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $y + 4$ adalah $y + 4$ itu sendiri.

$(y + 4) = y + 4$

$(y + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $y + 4, y + 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y + 4$

Langkah 2.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (y + 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$ dengan $2 (y + 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$ dengan $2 (y + 4)$ .

$\frac{6}{y + 4} (2 (y + 4)) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{6}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2 \frac{6}{y + 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{y + 4}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 = 2 \frac{5}{2 (y + 4)} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = 2 \frac{5}{2 (y + 4)} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = \frac{5}{y + 4} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = \frac{5}{y + 4} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 5 - (2 (y + 4))$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$12 = 5 - (2 y + 2 \cdot 4)$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$12 = 5 - (2 y + 8)$

Langkah 3.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$12 = 5 - (2 y) - 1 \cdot 8$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 = 5 - 2 y - 1 \cdot 8$

Langkah 3.3.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$12 = 5 - 2 y - 8$

Langkah 3.3.2

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$12 = - 2 y - 3$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 y - 3 = 12$ .

$- 2 y - 3 = 12$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y = 12 + 3$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$- 2 y = 15$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = 15$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = 15$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{15}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{15}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = - 7.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = - 7 \frac{1}{2}$