Prakalkulus Contoh

$- 2 x - 1 + 2 y i = 4 x - 5 i$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 1 + 2 y i = 4 x - 5 i + 2 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 y i = 4 x - 5 i + 2 x + 1$

Langkah 1.3

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ dengan $2 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ dengan $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (i)} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3 x}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{3 x}{i}$ dengan konjugat $i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{3 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Gabungkan.

$y = \frac{3 x i}{i i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.2.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{3 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{2}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.3.2.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{- 1} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x i)$ sebagai $- (3 x i)$ .

$y = - (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 (x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 3 x i + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 3 x i + \frac{- 5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Langkah 2.3.1.9

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{2 i}$ dengan konjugat $2 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.3.1.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.10.1

Gabungkan.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1 i}{2 i i}$

Langkah 2.3.1.10.2

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i i}$

Langkah 2.3.1.10.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.10.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i i)}$

Langkah 2.3.1.10.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.1.10.3.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.1.10.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.1.10.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{2}}$

Langkah 2.3.1.10.3.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{- 2}$

Langkah 2.3.1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- 3 x i$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 x i \cdot \frac{2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- 3 x i$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2 - i}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 6 x i - i}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 6 i x - i}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 i x - i - 5}{2}$

Langkah 2.3.7

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 6 i x - 5 - i}{2}$

Langkah 2.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 i x$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 5 - i}{2}$

Langkah 2.3.9

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 1 (5) - i}{2}$

Langkah 2.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 i x) - 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - i}{2}$

Langkah 2.3.11

Faktorkan $- 1$ dari $- i$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - (i)}{2}$

Langkah 2.3.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 i x + 5) - (i)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5 + i)}{2}$

Langkah 2.3.13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.13.1

Tulis kembali $- (6 i x + 5 + i)$ sebagai $- 1 (6 i x + 5 + i)$ .

$y = \frac{- 1 (6 i x + 5 + i)}{2}$

Langkah 2.3.13.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 i x + 5 + i}{2}$