Prakalkulus Contoh

$(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$

Langkah 1

Perluas $(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} + 2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 i$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 (i)) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} + i - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $i$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - i (2 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} + 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + i - \frac{i}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{1 + 16}{8} + i - \frac{i}{4}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$\frac{17}{8} + i - \frac{i}{4}$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $i$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{8} + i \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4}$

Langkah 2.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{8} + \frac{i \cdot 4}{4} - \frac{i}{4}$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{17}{8} + \frac{3 i}{4}$