Prakalkulus Contoh

$(\frac{1}{3} - \frac{1}{5} \cdot i) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{5}$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} \cdot i)$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $i$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

Langkah 2

Perluas $(\frac{1}{3} - \frac{i}{5}) (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5}) - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} (\frac{1}{3} + \frac{i}{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{i}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- \frac{i}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{3 \cdot 5} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- \frac{i}{5} \cdot \frac{i}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $\frac{i}{5}$ dengan $\frac{i}{5}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i i}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1} i^{1}}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{i^{2}}{25}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - \frac{- 1}{25}$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} - - \frac{1}{25}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- - \frac{1}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + 1 (\frac{1}{25})$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $\frac{1}{25}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15} + \frac{1}{25}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{25}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $225$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{9 \cdot 25} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $9$ dengan $25$ .

$\frac{25}{225} + \frac{1}{25} \cdot \frac{9}{9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{1}{25}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{25}{225} + \frac{9}{25 \cdot 9} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$\frac{25}{225} + \frac{9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 + 9}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.6

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$\frac{34}{225} + \frac{i}{15} - \frac{i}{15}$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15}$

Langkah 3.8

Untuk menuliskan $\frac{0}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0}{15} \cdot \frac{15}{15}$

Langkah 3.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $225$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $\frac{0}{15}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{15 \cdot 15}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$\frac{34}{225} + \frac{0 \cdot 15}{225}$

Langkah 3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{34 + 0 \cdot 15}{225}$

Langkah 3.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Kalikan $0$ dengan $15$ .

$\frac{34 + 0}{225}$

Langkah 3.11.2

Tambahkan $34$ dan $0$ .

$\frac{34}{225}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{34}{225}$

Bentuk Desimal:

$0.15\overline{1}$