Prakalkulus Contoh

${(z - 3)}^{2} - 3 (z - 3) - 28 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Biarkan $u = z - 3$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $z - 3$ .

$u^{2} - 3 u - 28 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $u^{2} - 3 u - 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 28$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 7, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 7) (u + 4) = 0$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $z - 3$ .

$(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 3 - 7 = 0$

$z - 3 + 4 = 0$

Langkah 3

Atur $z - 3 - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $z - 3 - 7$ sama dengan $0$ .

$z - 3 - 7 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $z - 3 - 7 = 0$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $7$ dengan $- 3$ .

$z - 10 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 10$

Langkah 4

Atur $z - 3 + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $z - 3 + 4$ sama dengan $0$ .

$z - 3 + 4 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $z - 3 + 4 = 0$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$z + 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(z - 3 - 7) (z - 3 + 4) = 0$ benar.

$z = 10, - 1$