Prakalkulus Contoh

$(\frac{x^{- \frac{5}{3}}}{y^{\frac{1}{5}}}) {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}}{y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{1}{y^{- 3} x^{5}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $y^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{y^{3}}{x^{5}})}^{\frac{1}{15}}$

Langkah 3.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Langkah 3.3

Gabungkan.

$\frac{1 {(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Langkah 3.4

Kalikan ${(y^{3})}^{\frac{1}{15}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{\frac{1}{15}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 (\frac{1}{15})}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 \frac{1}{5 (3)}}}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 \frac{1}{5 \cdot 3}}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{\frac{5}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1}{3} + \frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1 + 5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{6}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 4.2.5

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{\frac{1}{15}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{1}{15})}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 (5)}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 \cdot 5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{\frac{1}{5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{\frac{1}{5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2}}$