Prakalkulus Contoh

$x = \frac{3 y - 1}{y + 2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 1}{y + 2} = x$ .

$\frac{3 y - 1}{y + 2} = x$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 2, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 2, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 2$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y - 1}{y + 2} = x$ dengan $y + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y - 1}{y + 2} = x$ dengan $y + 2$ .

$\frac{3 y - 1}{y + 2} (y + 2) = x (y + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y - 1}{y + 2} (y + 2) = x (y + 2)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y - 1 = x (y + 2)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 1 = x y + x \cdot 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 1 = x y + 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - 1 - x y = 2 x$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - x y = 2 x + 1$

Langkah 4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y \cdot 3 - x y = 2 x + 1$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 3 + y (- x) = 2 x + 1$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- x)$ .

$y (3 - x) = 2 x + 1$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 - x) = 2 x + 1$ dengan $3 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 - x) = 2 x + 1$ dengan $3 - x$ .

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{1}{3 - x}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - x)}{3 - x} = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{1}{3 - x}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3 - x} + \frac{1}{3 - x}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x + 1}{3 - x}$