Prakalkulus Contoh

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

Langkah 1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ dengan $3 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ dengan $3 i$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{10}{3 i}$ dengan konjugat $3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.6.2

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{5 x}{3 i}$ dengan konjugat $3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.3.1.8

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Gabungkan.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

Langkah 2.3.1.8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

Langkah 2.3.1.8.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.1.8.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.1.8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.1.8.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.9

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

Langkah 2.3.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

Langkah 2.3.2

Susun kembali $- \frac{10 i}{3}$ dan $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$